【題目】某公園有一座雕塑D,在北門B的正南方向,BD為100米,小樹林A在北門的南偏西60°方向,荷花池C在北門B的東南方向,已知A,D,C三點在同一條直線上且BD⊥AC:
(1)分別求線段AB、BC、AC的長(結果中保留根號,下同);
(2)若有一顆銀杏樹E恰好位于∠BAD的平分線與BD的交點,求BE的距離.
【答案】(1)、AB=200米;BC=100米;AC=(100
+100)米;(2)、BE=(400-200
)米.
【解析】
試題分析:(1)、根據Rt△ABD的三角函數得出AB、AD的長度,根據Rt△BCD的三角函數得出BC、DC的長度;(2)、過點E作EF⊥AB,從而得到AF和BF的長度,然后跟BE=2BF得出長度.
試題解析:(1)、AB=200(米),BC=100(米),
∵AD=100,DC=100,∴AC=AD+DC=(100
+100)米
(2)、作EF⊥AB,
根據角平分線性質,得△AEF≌△AED ∴AF=AD =100 又BE=2BF
∴BE=2(AB-AF)=2(200-100)=400-200
=(米)
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【題目】(10分)九(1)班數學興趣小組經過市場調查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關信息如下表:
已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y元.
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線p:和直線l:
:
(1)對下列命題判斷真?zhèn)�,并說明理由:
①無論k取何實數值,拋物線p總與x軸有兩個不同的交點;
②無論k取何實數值,直線l與y軸的負半軸沒有交點;
(2)設拋物線p與y軸交點為C,與x軸的交點為A、B,原點O不在線段AB上;直線l與x軸的交點為D,與y軸交點為C1,當OC1=OC+2且OD2=4AB2時,求出拋物線的解析式及最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】成都市為減少霧霾天氣采取了多項措施,如對城區(qū)主干道進行綠化.現計劃把某一段公路的一側全部栽上銀杏樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵,則根據題意列出方程正確的是( �。�
A. 5(x+21﹣1)=6(x﹣l) B. 5(x+21)=6(x﹣l) C. 5(x+21﹣1)=6x D. 5(x+21)=6x
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題共10分)如圖,在平面直角坐標系中,與
軸相交于
,
兩點,與
軸相切于點
.
(1)求經過,
,
三點的拋物線的函數表達式;
(2)設拋物線的頂點為,證明:直線
與
相切;
(3)在軸下方的拋物線上,是否存在一點
,使
面積最大,最大值是多少?并求出點
的坐標.
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