如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點, EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求證:∠A=∠D.

 

【答案】

證明:因為∠1=∠2,∠1=∠3(對頂角相等)

          所以∠2=∠3,所以CE∥BF(同位角相等,兩直線平行)

所以∠C=∠4(兩直線平行,同位角角相等)

又因為∠B=∠C,所以∠B=∠4,

所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.說明∠A=∠D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,

如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求證:∠A=∠D.(5分)

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省咸寧市昌金中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,
如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求證:∠A=∠D.(5分)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下10.3平行線的性質(zhì)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求證:∠A=∠D.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省咸寧市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,直線AD與AB、CD相交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F,

如果∠1=∠2,∠B=∠C.

求證:∠A=∠D.5分)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷