Question

如圖9-19，某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價(jià)格如圖所示)，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有多少臺？

圖9-19

Answer 1

解：(1)樹狀圖如下：

列表如下：

甲 乙	A	B	C
D	(D,A)	(D,B)	(D,C)
E	(E,A)	(E,B)	(E,C)

有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.

(2)因?yàn)檫x中A型號電腦有2種方案，即(A，D),（A，E），所以A型號電腦被選中的概率是.

(3)由(2)可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；

當(dāng)選用方案（A，Ｅ）時(shí)，設(shè)購買A型號、Ｅ型號電腦分別為x，y臺，

根據(jù)題意，得

解得

所以希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦.