用換元法解方程
3x
x2-1
-
1-x2
3x
=
5
2
，若設(shè)
3x
x2-1
=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是
．
分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是
3x
x2-1
，原方程變形為
3x
x2-1
+
1
3x
x2-1
=
5
2
，換元后整理即可求得．
解答：解：原方程變形為
3x
x2-1
+
1
3x
x2-1
=
5
2

設(shè)
3x
x2-1
=y
∴y+
1
y
=
5
2

∴2y2-5y+2=0
故本題答案為：2y2-5y+2=0．
點評：解此題要注意換元法的正確使用，此題考查了學生的靈活應用能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
x-1
x
-
3x
x-1
+1=0時，如果設(shè)
x-1
x
=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（　　）
A、y2+y-3=0
B、y2-3y+1=0
C、3y2-y+1=0
D、3y2-y-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程（
x
x-1
）2-3
x
x-1
+2=0時，若設(shè)
x
x-1
=y，原方程可變?yōu)?!--BA-->
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：
x-2
x
-
3x
x-2
=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用換元法解方程（
x
x-1
）2-3
x
x-1
+2=0時，若設(shè)
x
x-1
=y，原方程可變?yōu)開_____．

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科目：初中數(shù)學 來源：云南 題型：解答題

用換元法解方程：
x-2
x
-
3x
x-2
=2．

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