為美化小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地,測得其一邊長為10m,現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄,則其長度為 m.
【答案】
分析:(1)如圖,當(dāng)?shù)走匓C=10m時(shí),由于S=30m
2,所以高AD=6,然后根據(jù)勾股定理求出AB,AC,最后求出三角形的周長;
(2)①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí),如圖,當(dāng)AB=AC=10m時(shí),高CE=6m,根據(jù)勾股定理可以求出AE=8m,BE=2m,然后在RT△BEC中,可以求出BC,最后求出周長;
②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),作AD⊥BC,設(shè)BD=xm,AD=hm,求出x的長,進(jìn)而可得出△ABC的周長.
解答:
解:(1)如圖1,當(dāng)?shù)走匓C=10m時(shí),
由于S=30m
2,所以高AD=6m,
此時(shí)AB=AC=
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=
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(m),
所以周長=(2
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+10)m;
(2)①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí),如圖2,當(dāng)AB=AC=10m時(shí),高CE=6,此時(shí)AE=8m,BE=2m,在Rt△BEC中,BC=2
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m,
此時(shí)周長=(20+2
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)m.
②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),如圖3,設(shè)BD=xm,AD=hm,
則在Rt△ABD中,
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×2x×h=30,
xh=30,
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,解得
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或
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(舍去),
故△ABC是鈍角三角形時(shí),△ABC的周長=2×10+3
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=(20+6
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)(m),
故填空答案:2
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+10或20+2
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或20+6
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.
點(diǎn)評:解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,抽象到三角形中.另外要分類討論.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2012年黑龍江省齊齊哈爾市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版)
題型:解答題
某小區(qū)為美化環(huán)境準(zhǔn)備用1萬元擺設(shè)A、B兩種盆景造型100個(gè),其中A盆景造型需甲花6盆、乙花4盆,B 盆景造型需甲花3盆、乙花5盆,現(xiàn)有甲花435盆,乙花460盆.設(shè)A盆景造型x個(gè).
(1)求有多少種A、B盆景造型方案?
(2)現(xiàn)要將花卉從花圃運(yùn)往小區(qū)展示區(qū),已知1盆甲花的成本及運(yùn)費(fèi)共12元,1盆乙花的成本及運(yùn)費(fèi)共10元,求總運(yùn)費(fèi)W(元)與A盆景造型x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定總費(fèi)用最小的方案和最少的總費(fèi)用;
(3)若按(2)中的最少總費(fèi)用計(jì)算,準(zhǔn)備好的1萬元是否夠用?若有剩余,則將剩余的錢全部花完最多還可以買甲、乙兩種花共多少盆?
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