已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5．
（1）求AB邊上的高CD；
（2）求BC邊上的高AE．
（3）把已知條件中的“BC=AC=5”改為“BC=5，AC=數(shù)學(xué)公式”，其它條件不變，求△ABC的面積．

解：（1）∵AC=BC，CD⊥AB
∴AD=12，AB=3
由勾股定理得CD=4；

（2）AB×CD=CB×AE
解得AE=4.8；

（3）由已知設(shè)BC=a=5，AB=c=6，AC=b=，
則p=（a+b+c）=，
∴△ABC的面積為：S=，
即：=9．
分析：（1）因為BC=AC，所以三角形ABC為等腰三角形，AB為底邊，底邊上的高為底邊的中垂線，所以BD=3，利用勾股定理即可求出CD的長度．
（2）根據(jù)三角形ABC的面積為：AB×CD=CB×AE，即可求出AE的長度．
（3）可根據(jù)已知三角形三邊長a，b，c 設(shè)p=（a+b+c），則面積S=求得．
點評：本題考查了等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理．等腰三角形底邊上高為底邊的中垂線，然后結(jié)合已知條件即可求出CD的長度，第二問中利用面積相等即可求出AE的長度，第三問根據(jù)已知三角形三邊長a，b，c 設(shè)p=（a+b+c），則面積S=求得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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