圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形．△AEC和△ABD全等嗎？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？
考點(diǎn)：全等三角形的判定,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，求出∠EAC=∠BAD，根據(jù)SAS證△AEC和△ABD全等即可；
（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得到答案．
解答：解：△AEC和△ABD全等；
∵AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠BAD，
在△AEC和△ABD中，
AB=AE
∠EAC=∠BAD
AC=AD

∴△ADC≌△ABE（SAS）．
∵△ABE和△ACD都是等邊三角形
如果要△ABE和△ACD全等，
只須AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是由題意證得∠EAC=∠BAD，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，
求證：DE=
1
2
AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)C1：y=x2+（2m+1）x+m2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）若不論m為何值，二次函數(shù)C1圖象的頂點(diǎn)D均在某一函數(shù)的圖象上，直接寫出此函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)C1的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，設(shè)△MNC的外接圓的圓心為P．試說明⊙P與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q為定點(diǎn)，并判斷該定點(diǎn)Q是否在（1）中所求函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)m=1時(shí)，將拋物線C1向下平移n（n＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，直線DC與拋物線C2交于A、B兩點(diǎn)，若AD+CB=DC，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外，請(qǐng)用三角板與直尺畫圖，并回答第（3）題：
（1）過E作直線CD，使CD∥AB；
（2）過E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為F；
（3）請(qǐng)判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延長線上的一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，連接ED，∠A=∠D．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD的周長為16cm，AC，BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一橋梁建設(shè)工地上有一架吊車，底座高AB=1.5米，吊臂長BC=18米，它與地面保持成30°角，現(xiàn)要將一個(gè)底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務(wù)？請(qǐng)說明理由．（說明：圖中鋼索CO吊在長方體框架的上底面的中心處）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

72
+
50
-3
2
-
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的周長為36cm，若AB-BC=2cm，則AD=
 
cm，DC=
 
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案