設(shè)函數(shù)y=kx（k＞0）與數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A、C，過C作x軸的垂線相交于B，則△ABC的面積是________．

1
分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)三角形的面積公式即可解答．
解答：∵函數(shù)y=kx（k＞0）與的圖象相交于A、C，
∴C的坐標(biāo)為，
∴，又顯然O為AC的中點(diǎn)，
故S△ABC=2S△ABO=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 |k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)y=kx（k＞0）與y=
1x
的圖象相交于A、C，過C作x軸的垂線相交于B，則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與AB邊交于點(diǎn)E（2，n），△BDE的面積為2．
（1）求m與n的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)tan∠A=
1
2
時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線FD上，在（2）的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．

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