將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,(以下有(1)、(2)兩問,每個考生只須選答一問,若兩問都答,則只以第(2)問計分)
(1)第一問:圖中△AMN的面積是________;
(2)第二問:圖中四塊陰影面積的和為________.

解:(1)∵點A是正方形的中心,
∴點A到MN的距離等于邊長的,即1cm,
∴△AMN的面積=×2×1=1cm2

(2)如圖,過B作分別作正方形兩邊的垂線,垂足分別為E、G,
∴∠BEF=∠BGH=90°,BE=BG=1cm,∠FBG=90°,
∵∠EBF+∠FBG=90°,∠FBG+∠GBH=90°,
∴∠EBF=∠GBH,
在△BEF與△BGH中,,
∴△BEF≌△BGH(AAS),
∴S△BEF=S△BGH,
∴陰影部分的面積=1×1=1cm2
同理可證,其它陰影部分的面積都是1cm2,
∴四塊陰影面積的和為:1×4=4cm2
故答案為:(1)1cm2,4cm2
分析:(1)根據(jù)正方形中心到邊長的距離等于邊長的一半,利用三角形的面積公式求解即可;
(2)如圖,過B作分別作正方形兩邊的垂線,垂足分別為E、G,然后證明△BEF與△BGH全等,從而得出陰影部分的面積等于正方形面積的,同理可證其它陰影部分面積都是正方形面積的,據(jù)此得解.
點評:本題主要考查了正方形的性質(zhì)及面積公式,解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等把不規(guī)則的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的四邊形的面積,即以正方形的中心與一個頂點為兩頂點的正方形的面積,實際上也就是每個陰影部分的面積都等于正方形面積的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,(以下有(1)、(2)兩問,每個考生只須選答一問,若兩問都答,則只以第(2)問精英家教網(wǎng)計分)
(1)第一問:圖中△AMN的面積是
 
;
(2)第二問:圖中四塊陰影面積的和為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( 。
A、2cm2B、4cm2C、6cm2D、8cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積和為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(02)(解析版) 題型:選擇題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( )

A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(02)(解析版) 題型:選擇題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( )

A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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