【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是36,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為______

【答案】15.

【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CMMD的最小值,由此即可得出結論.

解:連接AD


∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,
ADBC,
S△ABCBCAD×6×AD36,解得AD12,
EF是線段AC的垂直平分線,
∴點C關于直線EF的對稱點為點A,
AD的長為CMMD的最小值,
∴△CDM的周長最短=(CMMD)+CDADBC12×612315

故答案為:15

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,九年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調查,根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求共抽取了多少名學生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇愛國主題所對應的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級共有1200名學生,請估計選擇以友善為主題的九年級學生有多少名.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交ABED為垂足,連結EC

1)求∠ECD的度數(shù).

2)若CE=9,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點B逆時針旋轉90°后,得到A′O′B,且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C,若SABO=4,tan∠BAO=2,則k=_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點EDFBCABD,交ACF,若AB =5,AC =4,則ADF周長為( 。.

A.7B.8C.9D.10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點MP,N分別為DEDC,BC的中點.

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點A在平面內自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明學習電學知識后,用四個開關按鍵(每個開關按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖

(1)若小明設計的電路圖如圖1(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求任意閉合一個開關按鍵,燈泡能發(fā)光的概率;

(2)若小明設計的電路圖如圖2(四個開關按鍵都處于打開狀態(tài))如圖所示,求同時時閉合其中的兩個開關按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹狀圖法)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CDAB于點D,AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)BCD≌△BAE;(2)EBD是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,ABC繞點B順時針旋轉,使點A旋轉至y軸的正半軸上的A,AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

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