【題目】如圖，直線，等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在，，上，90°，交于點(diǎn)，已知與的距離為2，與的距離為3，則的長為________．

【答案】

【解析】

作AF⊥，BE⊥，證明△ACF≌△CBE，求出CE，根據(jù)勾股定理求出BC、AC，作DH⊥，根據(jù)DH∥AF證明△CDH∽△CAF，求出CD，再根據(jù)勾股定理求出BD.

如圖，作AF⊥，BE⊥，則∠AFC=BEC=90°，

由題意得BE=3，AF=2+3=5，

∵△是等腰直角三角形，90°，

∴AC=BC,∠BCE+∠ACF=90°，

∵∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACF=∠CBE,

∴△ACF≌△CBE,

∴CE=AF=5，CF=BE=3，

∴,

作DH⊥，

∴DH∥AF

∴△CDH∽△CAF，

∴，

∴ ，

∴CD=，

∴BD=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動(dòng)員部分打靶成績進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)和圖中的值.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一學(xué)生的體重情況，學(xué)校從體檢結(jié)果中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：

（1）請(qǐng)將圖表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）如果初一年級(jí)有1200名學(xué)生參加了本次體檢，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；

（3）請(qǐng)結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，給初一學(xué)生一個(gè)體檢反饋或意見．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 為直徑作⊙O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) G，DF⊥AC，垂足為 F，交 CB 的延長線于點(diǎn) E．

(1)求證：直線 EF 是⊙O 的切線；

(2)求 sin∠E 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當(dāng)，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．

（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為　 　米；

（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（1）拋物線的表達(dá)式；

（2）若拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)為射線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊，在的同側(cè)作菱形，使得．若菱形的邊經(jīng)過線段的中點(diǎn)．

（1）將菱形沿射線向右平移，記平移中的菱形菱形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為，是否存在這樣的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2）在（1）問的平移過程中，設(shè)菱形與重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍．

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