Question

【題目】計算：
（1）（﹣1）2
（2）[（﹣3a）2+3ab2c]2ab2
（3）（﹣ ）100×3101
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1+25=27
（2）解：原式=（9a2+3ab2c）2ab2=18a3b2+6a2b4c
（3）原式=（﹣ ×3）100×3=3
（4）解：原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣8b2﹣5a2+6ab
【解析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（3）原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，計算即可得到結果．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．