【題目】如圖所示，已知C、D是線(xiàn)段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)．

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的長(zhǎng)及M、N的距離．

（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的長(zhǎng)．

【答案】（1）7cm；（2）（a+b）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AC+BD=AB﹣CD列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)中點(diǎn)定義求出AM+BN的長(zhǎng)度，再根據(jù)MN=AB﹣（AM+BN）代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)（1）的求解，把AB、CD的長(zhǎng)度換成a、b即可．

解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，

∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，

∵M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，

∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，

∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，

AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），

∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．

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（1）直接寫(xiě)出一年中兩種方式出售水果的總銷(xiāo)售金額是多少元．（用含a，b的最簡(jiǎn)式子表示）

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？

（3）為了提高收益，該農(nóng)戶(hù)明年準(zhǔn)備增加投入資金加強(qiáng)果園管理，預(yù)計(jì)每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到16500元，而且該農(nóng)戶(hù)采用了（2）中較好的出售方式出售，銷(xiāo)售單價(jià)與（2）一樣，那么該農(nóng)戶(hù)要增加投資多少元？

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【題目】一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x、8、2，那么x的取值范圍是__________.

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【題目】“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．

（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）

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（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．

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