Question

平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC與點E，且將BC分成4cm和6cm兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為

28或32

．

Answer 1

分析：根據(jù)AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE=BC-CE，從而根據(jù)AB、AD的長可求出平行四邊形的周長．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，而BE=BC-CE．
①當BE=4cm，EC=6cm時，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+6）=28（cm）．
②當BE=6cm，EC=4cm時，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（6+6+4）=32（cm）．
故答案為：28cm或32cm．

點評：本題考查平行四邊形的性質，比較簡單，根據(jù)題意判斷出AB=BE是解答本題的關鍵，同學們要學會將所學知識綜合起來運用．