【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣ x+6與x,y軸分別交于A,B兩點,點C(0,n)是y軸上一點,把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,點B剛好落在x軸上,則點C的坐標(biāo)是( )

A.(0,3)
B.(0,
C.(0,
D.(0,

【答案】C
【解析】解:過C作CD⊥AB于D,如圖,

對于直線y=﹣ x+6,

當(dāng)x=0,得y=6;當(dāng)y=0,x=8,

∴A(8,0),B(0,6),即OA=8,OB=6,

∴AB=10,

又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,

∴AC平分∠OAB,

∴CD=CO=n,則BC=6﹣n,

∴DA=OA=8,

∴DB=10﹣8=2,

在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2

∴n2+22=(6﹣n)2,解得n=

∴點C的坐標(biāo)為(0, ).

所以答案是:C.

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)天后的質(zhì)量為),銷售單價為元/.根據(jù)以往經(jīng)驗可知:的函數(shù)關(guān)系為;的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

分別求出當(dāng)時,的函數(shù)關(guān)系式;

設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤為元,求當(dāng)為何值時,最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)

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