Question

（1998•湖州）一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）
A．180°
B．120°
C．90°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．圓錐底面積=π×半徑²．根據(jù)所給的等量關(guān)系可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)即可得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角．
解答：解：設(shè)圓心角為n，母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr²；側(cè)面面積=πrR，∵底面積是側(cè)面積的，∴R=6r，扇形的弧長(zhǎng)==2πr，∴n=60°，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的面積公式，扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．