Question

（1）1點(diǎn)20分時，時鐘的時針與分針的夾角是幾度2點(diǎn)15分時，時鐘的時針與分針的夾角又是幾度？
（2）從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時鐘的分針與時針各轉(zhuǎn)過了多大角度？
（3）時鐘的分針從4點(diǎn)整的位置起，按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時才能與時針重合？

Answer 1

（1）∵分針每分鐘走1小格，時針每分鐘走

1

12

小格，
∴1點(diǎn)20分時，時針與分針的夾角是[20-（5+

1

12

×20）]×

360°

60

=80°，
2點(diǎn)15分時，時針與分針的夾角是[15-（10+

1

12

×15）]×

360°

60

=22.5°．

（2）從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時鐘的分針共走了20分鐘，
∴分針轉(zhuǎn)過的角度是（35-15）×

360°

60

=120°，
時針轉(zhuǎn)過的角度是0.5×20=10度．

（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘分針可與時針重合（即追上時針），4點(diǎn)時二者夾角是120度（即相距120度）
則列方程得：6x-0.5x=120
解得x=

240

11

分針按順時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為：6x=

1440

11

度，才能與時針重合．