Question

某校團委生活部為了了解本校九年級學(xué)生的睡眠情況，隨機調(diào)查了九年級部分學(xué)生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

組別	頻數(shù)	頻率
3～4	2	0.04
4～5	4
5～6	12
6～7	14
7～8		0.24
8～9		0.12
合計		1.00

（每組只含最小值，不含最大值）
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題
（1）本次共抽取多少名學(xué)生．
（2）補畫頻數(shù)分布直方圖；
（3）若初中生合理的睡眠時間范圍為7≤t≤9，那么請你估算該校500名九年級學(xué)生睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)除以學(xué)生人數(shù)等于頻率即可求得抽取的人數(shù)．
（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率成正比例關(guān)系可得：頻數(shù)空格填12，頻率空格填0.24；據(jù)此可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）首先計算樣本中睡眠時間范圍為7≤t＜9的學(xué)生所占的比例，在用樣本估計總體，估算該校500名九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)即可．

解答：解：（1）本次共抽取的人數(shù)有2÷0.04=50人；

（2）4÷50=0.08  12÷50=0.24  14÷50=0.28  50×0.24=12  50×0.12=6

組別	頻數(shù)	頻率
3～4	2	0.04
4～5	4	0.08
5～6	12	0.24
6～7	14	0.28
7～8	12	0.24
8～9	6	0.12
合計	50	1.00

（3）在樣本中有占（0.24+0.12）的學(xué)生的睡眠時間范圍為7≤t≤9；
則該校500名九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的總?cè)藬?shù)=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的知識，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題．