Question

【題目】如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______．

（2）經(jīng)過幾秒，恰好使AM=2BN？

（3）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）30；（2）s或60s；（3）2秒或10秒．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA得出點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒，然后分點N在點B左側(cè)和點N在點B右側(cè)兩種情況分別求出y的值；（3）首先設(shè)經(jīng)過x秒，兩點到原點的距離相等，然后分兩點分別在原點的兩側(cè)和兩點重合兩種情況求出x的值．

試題解析：（1）OB=3OA=30．

（2）設(shè)經(jīng)過y秒，恰好使AM=2BN．

①點N在點B左側(cè)，則3y=2（30-2y），

解得y=，

②點N在點B右側(cè)，則3y=2（2y-30），

解得y=60，

∴經(jīng)過s或60s時，恰好使AM=2BN．

（3）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等

①點M、點N在點O兩側(cè)，則10-3x=2x， 解得x=2；

②點M、點N重合，則3x-10=2x， 解得x=10．

∴經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；