如下圖,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
(1)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)求四邊形QAPC的面積,提出一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個三角形是“友好三角形”,那么這兩個三角形的面積相等.
理【解析】
如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)M(-3,4),點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿射線OM方向1個單位/秒勻速運(yùn)動,運(yùn)動的過程中以P為對稱中心,O為一個頂點(diǎn)作正方形OABC,當(dāng)正方形面積為128時,點(diǎn)A坐標(biāo)是( )
A.(,) B.(,11) C.(2,2) D.(,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運(yùn)算正確的是( )
A.-(-a+b)=a+b B.3a3-3a2=a C.(x6)2=x8 D.1÷=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市長涇片八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市長涇片八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在□ABCD中,若∠A的平分線交邊BC于點(diǎn)E.若AB=10cm,AD=14cm,則EC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市長涇片七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個內(nèi)角是一個外角的4倍,則這個多邊形是幾邊形?這個多邊形的內(nèi)角和是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試(新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線a∥b,直線c與直線a,b相交,若∠1=56°,則∠2等于( )
A.24° B.34° C.56° D.124°
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