Question

9．如圖所示，太陽光與地面成60°角，一顆傾斜的大樹在地面上所成的角為30°，這時測得大樹在地面上的影長約為10m，試求此大樹的長約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

Answer 1

分析 先過B作BM⊥AC于M，構造含30°角的直角三角形，求得AM的長，再根據(jù)△ABC為等腰三角形，利用三線合一求得AC的長．

解答 解：過B作BM⊥AC于M，
∵∠A=30°，
∴BM=$\frac{1}{2}$BC=5，AM=5$\sqrt{3}$，
又∵∠CBE=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=CB，
∴CM=AM=5$\sqrt{3}$，
∴AC=10$\sqrt{3}$≈17．
答：此大樹的長約是17m．

點評 本題主要考查了平行投影中的長度計算問題，解題時需要作輔助線構造特殊的直角三角形進行求解．本題解法多樣，也可以過點C作AB的垂線，構造直角三角形．