【題目】近年來(lái)，凈水器悄然走進(jìn)千家萬(wàn)戶，某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的凈水器，已知A型比B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)多了300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型凈水器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的臺(tái)數(shù)相同．
（1）求每臺(tái)A型凈水器和每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）為了增大B型凈水器的銷量，商場(chǎng)決定對(duì)B型凈水器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每臺(tái)B型凈水器售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，問將每臺(tái)B型凈水器的定價(jià)為多少元時(shí)，商家每天銷售B型凈水器的獲得的利潤(rùn)最大？最大為多少？

【答案】
（1）解：設(shè)A型凈水器每臺(tái)x元，B型凈水器每臺(tái)y元，根據(jù)題意，

得： ，解得： ，

答：每臺(tái)A型凈水器的進(jìn)價(jià)為1500元，每臺(tái)B型凈水器的進(jìn)價(jià)是1200元


（2）解：設(shè)每臺(tái)B型凈水器定價(jià)為a元時(shí)，商家每天銷售B型凈水器獲得的利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意，

得：W=（a﹣1200）（4+ ）

=﹣ a2+64a﹣48000

=﹣ （a﹣1600）2+3200，

∴當(dāng)a=1600時(shí)，W取得最大值，最大值為3200元；

答：將每臺(tái)B型凈水器的定價(jià)為1600元時(shí)，商家每天銷售B型凈水器的獲得的利潤(rùn)最大，最大為3200元


【解析】（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)x元，B型凈水器每臺(tái)y元，根據(jù)：①A型凈水器的單價(jià)﹣B型凈水器的單價(jià)=300，②7500元購(gòu)進(jìn)A種空氣凈化器的數(shù)量=6000元購(gòu)進(jìn)B種空氣凈化器的數(shù)量，列二元一次方程組求解可得；（2）根據(jù)：總利潤(rùn)=（每臺(tái)實(shí)際售價(jià)﹣每臺(tái)進(jìn)價(jià)）×銷售量，列函數(shù)關(guān)系式，配方成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得函數(shù)的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為 m．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AO是角平分線，D為AO上一點(diǎn)，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，連接BE．

（1）若∠BAC=60°，求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求 的值；
（3）若∠BAC=90°，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，G為 BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF=CG，AD=nDO，直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）
（1）請(qǐng)畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個(gè)單位的格點(diǎn)△A1B1C1
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B到B2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 ， 第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 ， 第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3 ， 按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An ， 如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（　�。�

A.147.40元
B.143.17元
C.144.23元
D.136.83元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電，第一個(gè)月售出50臺(tái)，為了減少庫(kù)存，第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出，兩個(gè)月的銷售量的比是9：10，已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，這兩個(gè)月銷售總額超過40萬(wàn)元．
（1）求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格；
（2）這批彩電最少有多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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