探索函數(shù)y=x+（x>0）的圖象性質(zhì)。
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到，請你通過配方求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值。

解：①，
函數(shù)的圖象如圖：

②（答案不唯一）
當0<x<1時，y隨x增大而減�。划攛>1時，y隨x增大而增大；當x=1時，函數(shù)的最小值為2；
③
=
=
=
當，即x=1時，函數(shù)的最小值為2。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、表是用計算器探索函數(shù)y=2x2-2x-10所得的數(shù)值，則方程2x2-2x-10=0的一個近似解為（　　）
x -2.1 -2.2 -2.3 -2.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，在這過程中我們積累了豐富的探究函數(shù)精英家教網(wǎng)圖象及其性質(zhì)的經(jīng)驗．請你自主探索函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）性質(zhì)．
（1）請你在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=
1
8
x3的圖象．
（2）觀察（1）中圖象，寫出函數(shù)y=
1
8
x3的兩條性質(zhì)．
（3）請你寫出函數(shù)y=ax3（a≠0，a為常數(shù)）的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+
a
x
）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的圖象和性質(zhì)．精英家教網(wǎng)
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y …               …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•達州）【問題背景】
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+
1
2
x(x＞0），利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值．
【提出新問題】
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌�？
【分析問題】
若設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x+
1
x
)（x＞0），問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大（�。┲盗耍�
【解決問題】
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（�。┲担�
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的圖象：
 x …  
1
4
  
1
3
  
1
2
  1  2  3  4 …
 y …               …
（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當x=
1
1
時，函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）有最
小
小
值（填“大”或“小”），是
4
4
．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)s=-x2+
1
2
x(x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)y=2(x+
1
x
)（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=(
x
)2〕

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•營口一模）[提出問題]：已知矩形的面積為1，當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
[建立數(shù)學(xué)模型]：設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+
1
x
（x＞0）．
[探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
②觀察圖象，寫出當自變量x取何值時，函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）有最小值；
③我們在課堂上求二次函數(shù)最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．

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