在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E.

(1).求證：DE是⊙O的切線.

(2).若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，，求⊙O的半徑的長.

 


（1） 證明:連接OD

∵OB=OD ，  ∴∠B=∠ODB

∵AB=AC   ，  ∴∠B=∠C

 ∴∠ODB=∠C

∴OD∥AC

又 DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切線    

（2）解：如圖，⊙O與AC相切于F點(diǎn)，連接OF，

則： OF⊥AC，   

在Rt△OAF中，sinA=

∴OA=        

又AB=OA+OB=5

∴

∴OF=cm        

練習(xí)冊系列答案
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7、在等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=（　�。�

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度．

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精英家教網(wǎng)在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置相距
 
cm．

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如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，底邊BC=10cm，求底邊上的高AD和△ABC的面積．

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等腰
等腰
三角形．

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