Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＞0
• B、k≥0
• C、k＞0且k≠1
• D、k≥0且k≠1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：先根據(jù)一元二次方程的定義及一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出k-1≠0，且△＞0，再求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，
∴k-1≠0，且△=4-4（k-1）×（-2）＞0
解得k＞0且k≠1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解答此題的關(guān)鍵．