Question

如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框任意框九個數(shù)。
（1）圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請說明你的理由？
（2）若這9個數(shù)之和是81，你能說出這9個日期嗎？只要回答能或不能，且說明為什么？
（3）這9個數(shù)之和可能會是100嗎？如果可能，請計(jì)算出這9個日期，如果不可能，請說明為什么？

Answer 1

解：（1）9個數(shù)之和是方框正中心數(shù)的9倍．
設(shè)正中心的數(shù)為x，（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x．
∴9個數(shù)之和是方框正中心數(shù)的9倍．
（2）設(shè)正中心的數(shù)為x，依題意：9x=81，
解方程得：x=9，所以這9個日期分別為1，2，3，8，9，10，15，16，17，
所以能說出這9個日期；
（3）不可能
設(shè)中心的數(shù)為y，則列方程為9y=100，
解得y= ，（不合題意，舍去）
所以不可能．

解析