Question

同學(xué)們一定聽過螞蟻和大象進(jìn)行舉重比賽的故事吧！螞蟻能舉起比它的體重重許多倍的火柴棒，而大象舉起的卻是比自己體重輕許多倍的一截圓木，結(jié)果螞蟻獲得了舉重冠軍！
我們這里談?wù)摰脑掝}是：螞蟻和大象一樣重嗎？我們知道，即使是最大的螞蟻與最小的大象，它們的體重明顯不是一個(gè)數(shù)量級(jí)的．但是下面的推導(dǎo)卻讓你大吃一驚：螞蟻和大象一樣重！
設(shè)螞蟻重x克，大象重y克，它們的體重和為2a克，則x+y=2a．
兩邊同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），
即x²-y²=2ax-2ay，
可變形為x²-2ax=y²-2ay．
兩邊都加上a²，得（x-a）²=（y-a）²，
兩邊開平方，得
x-a=y-a，
所以x=y．
這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重的結(jié)論，豈不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？親愛的同學(xué)，你能找出來嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)開平方的性質(zhì)，直接開平方得出即可．

解答：解：∵（x-a）²=（y-a）²，
∴兩邊開平方，應(yīng)該得：|x-a|=|y-a|，毛病就出在這里．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方，注意開平方后的符號(hào)是解題關(guān)鍵．