【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①表中a的值為 ; ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
【答案】(1) ①a=12②補(bǔ)圖見解析;(2)44﹪;(3)
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值;②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,可以求得優(yōu)秀率;(3)根據(jù)題意可以求得所有的可能性,從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
試題解析:
(1)①由題意和表格,可得a=50681410=12,即a的值是12;
②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,
(2)∵測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,
∴本次測(cè)試的優(yōu)秀率是: ×100%=44%;
(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A.B,另外兩名學(xué)生為:C.D,
則所有的可能性為:(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD),
所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí).
(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE,則△ADE的面積是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)平面內(nèi),任意四條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有( )
A. 7個(gè) B. 6個(gè) C. 5個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為 ___________cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為 ;拋物線的解析式為 .
(2)在圖1中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?
(3)在圖2中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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