用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列反設中正確的是


  1. A.
    假設a，b，c都是偶數(shù)
  2. B.
    假設a，b，c都不是偶數(shù)
  3. C.
    假設a，b，c至多有一個是偶數(shù)
  4. D.
    假設a，b，c至多有兩個是偶數(shù)
B
分析：用反證法法證明數(shù)學命題時，應先假設命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．
解答：用反證法法證明數(shù)學命題時，應先假設要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”的否定為：“假設a，b，c都不是偶數(shù)”，
故選：B．
點評：本題主要考查了用反證法法證明數(shù)學命題，求一個命題的否定，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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17、用反證法證明命題“若x2≠4，則x≠2”的第一步應假設
x=2
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a
＞
b
，需假設
 
．

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用反證法證明命題“若實數(shù)a、b滿足a+b=12，則a、b中至少有一個數(shù)不小于6”時，第一步應先假設所求證的結(jié)論不成立，即為
設兩數(shù)都小于6
設兩數(shù)都小于6
．

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