求證：奇數(shù)的平方減去1能被8整除．

答案：
解析：

　　設(shè)奇數(shù)為2n＋1，則

　　(2n＋1)2－1＝(2n＋1－1)(2n＋1＋1)

　�。�2n·(2n＋2)＝4n(n＋1)，

　　又∵相鄰兩個(gè)整數(shù)的積一定是偶數(shù)，

　　∴n(n＋1)是偶數(shù)，即n(n＋1)是2的倍數(shù)，

　　∴4n(n＋1)是8的倍數(shù)．

　　故原命題成立．


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