Question

如圖所示，AC=AD，BC=BD，CD交AB于E，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（　�。�

A．1對(duì)

B．4對(duì)

C．6對(duì)

D．10對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)有三對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等易證：△ACB≌ADB，由全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等即可證明其他三角形全等．

解答：解：圖中全等的三角形有6對(duì)，
理由如下：
在△ACB和ADB中，

AC=AD AB=AB BC=BD

，
∴△ACB≌ADB，
∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，
利用SAS可證明△CAF≌△DAF，△CBE≌△DBE，△ACE≌△ADE，利用SSS可證明△CEF≌△DEF，△FCB≌△FDB，
∴圖中全等的三角形有6對(duì)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．