【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
【答案】C.
【解析】
試題解析:∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,
∴2a+b=0,所以①正確;
∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∴b=-2a>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以②錯(cuò)誤;
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),
∴x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值,
∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以③正確;
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0)
而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),所以④錯(cuò)誤;
∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n(m≠0)交于A(1,3),B點(diǎn)(4,0)
∴當(dāng)1<x<4時(shí),y2<y1,所以⑤正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形三條邊大小之間存在一定的關(guān)系,以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,5 cm
B.5 cm,6 cm,10 cm
C.1 cm,1 cm,3 cm
D.3 cm,4 cm,9 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.相等的角是對(duì)頂角;B.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ);
C.互補(bǔ)的兩角一定是鄰補(bǔ)角;D.兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:
①A,B兩城相距300千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);
③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;
④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),t=或.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)正確的是( )
A. 2x-3(2x-y)=-4x-y B. 5x-(-2x+y)=7x+y
C. 5x-(x-2y)=4x+2y D. 3x-2(x+3y)=x-y
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【題目】(本題滿分8分)某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式M加上x2 -3x+7時(shí),因誤認(rèn)為是加上x2+3x+7,結(jié)果得到答案是15x2+2x-4.試問:
(1)M是怎樣的整式?
(2)這個(gè)問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少?
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