Question

多項式a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+…按此規(guī)律寫出它的所有項，并指出它是幾次幾項式？并求出該多項式的各項系數(shù)的和

Answer 1

解：這個多項式為：a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+5a⁴b⁴-6a³b⁵+7a²b⁶-8ab⁷+9b⁸，
這個多項式是八次九項式，系數(shù)和為5．
分析：由多項式的特點可知，a、b的次數(shù)是加減替換，a從最高次方向最低次方遞減，b從最低次方到最高次方遞增，系數(shù)規(guī)律是奇為正，偶為負(fù)．
點評：本題考查的是多項式的變化規(guī)律，通過對多項式的觀察可得出答案．