如圖（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB延長(zhǎng)線上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)A轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為                 .

D

 

考查有關(guān)圓的知識(shí)。
設(shè)A’B’與AC交于D點(diǎn)   ∵BC=B′C，且∠B=60°,
∴△BCB′是等邊三角形,   ∴∠BCB′=60°， ∵∠ACB = ∠A’CB’=90°
∴∠B′CA=90°-60°=30° ∵∠CB′D=∠B=60°，
∴∠CDB′=90°           ∵∠A′CA=∠B′CA′-∠B′CA=90°-30°=60°，
∴∠CA’D=30°
∴B’D=B’C=×1=，  ∴CD==   ∴A’C=2×=  
因?yàn)閳A的弧長(zhǎng)公式=2πr×圓心角度數(shù)÷360°
弧長(zhǎng)AA’=。故答案是。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)（如圖（1）），過(guò)點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)
（如圖（2））．

圖15

 
問(wèn)題：

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）可以看作是由經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？并判斷的形狀（不用說(shuō)明理由）．
（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫(huà)等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的畫(huà)圖過(guò)程，不需要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在⊙O上，∠BCA=65°，則∠P=　50°　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，則⊙O的半徑為【    】
A．2B．4C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖6，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B與⊙C是兩個(gè)半徑相等的圓，且兩圓相切，如果點(diǎn)A在⊙B內(nèi)，那么⊙B的半徑r的取值范圍是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為5， O1O 2＝7，則⊙O1、⊙O 2的位置關(guān)系是    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•寧夏）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分6分）
按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）
（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

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