如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AC交BC于點(diǎn)E．已知BC=8，DC=3，則△DCE的面積是________．


分析：過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC于E點(diǎn)，由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得BE=DE，再由勾股定理即可得到DE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可求解．
解答：∵∠A=90°，DE⊥AC，
∴DE∥AB，
∴∠ABD=∠EDB，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠EBD=∠ABD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴EB=ED，
設(shè)DE=x，則CE=8-x，
則x2+32=（8-x）2，
解得x=，
則△DCE的面積是：×3÷2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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