某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，想要建造一個八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形MNPQ同長方形（圖中的陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，則八邊形ABCDEFGH的面積為


  1. A.
    a2+4ab+2b2
  2. B.
    a2+4ab+4b2
  3. C.
    a2+8ab
  4. D.
    a2+6ab+2b2
A
分析：由正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，可知每個長方形的長為a，寬為b，可知每個三角形的直角邊長都是b，根據(jù)三角形面積公式求八邊形ABCDEFGH的面積．
解答：∵正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，
∴長方形面積為：a（a+4b）-a2=4ab，
∵長方形的長為a，
∴長方形寬為b，
∴八邊形ABCDEFGH的面積為：a（a+4b）+4××b2=a2+4ab+2b2．
故選A．
點(diǎn)評：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，要注意題中分析關(guān)鍵點(diǎn)是推出矩形的寬．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為
 
；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建成雕塑和花壇，平均每平方米造價為2 100元，在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元，在四個三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價為40元．
①設(shè)該工程的總造價為s（元），求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
②若該工程的銀行貸款為235 000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73 000元，請問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，想要建造一個八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形MNPQ同長方形（圖中的陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，則八邊形ABCDEFGH的面積為（　�。�
A、a2+4ab+2b2B、a2+4ab+4b2C、a2+8abD、a2+6ab+2b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為2100元，在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元，在四個三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價為40元．
①設(shè)該工程的總造價為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計(jì)方案；若不能請說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省鄂州市燕磯中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為2100元，在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元，在四個三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價為40元．
①設(shè)該工程的總造價為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計(jì)方案；若不能請說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請說明理由．

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