Question

張老師于2008年2月份在赤峰某縣城買了一套樓房，當(dāng)時(shí)（即2月份）在農(nóng)行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%（每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率）．
（1）求張老師借款后第一個(gè)月的還款數(shù)額．
（2）假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)寫出張老師借款后第n（n是正整數(shù)）個(gè)月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡(jiǎn)）．
（3）在（2）的條件下，求張老師2010年7月份的還款數(shù)額．

Answer 1

（1）90000÷（6×12）+90000×0.5%=1700（元）
答：張老師借款后第一個(gè)月的還款數(shù)額為1700元．

（2）平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額是：90000÷（12×6）=1250（元）．
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%=1706.25-6.25n；

（3）將n=29代入
p=1250+[90000-（n-1）×1250]×0.5%，
=1250+[90000-（29-1）×1250]×0.5%，
=1250+[90000-35000]×0.5%，
=1525元，
即張老師2010年7月份的還款數(shù)額1525元．