【題目】對角線的四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1.
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果多項(xiàng)式x2﹣mx+n能因式分解為(x+2)(x﹣5),則m+n的值是( )
A. ﹣5 B. ﹣7 C. 2 D. -2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形,那么“等邊三角形一定是奇異三角形”是___________命題.(填“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】牛頓曾說過:“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一.”那么我們用反證法證明:“在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí),第一步先假設(shè)( )
A.三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于60°
B.三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°
C.三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60°
D.三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根為x=3,則關(guān)于x的方程m(x+2)2+nx+2n=0的根為_____.
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