如圖，在△AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4）和（6，2），求△AOB的面積．
分析：過A作水平線l交y軸于點E，過B作垂線，交直線l與點C，交x軸于點D，四邊形面積ECDO為24．△OAB的面積為24減去三個直角三角形的面積，△ABO面積為24-4-6-4=10．
解答：解：如圖，過A作水平線l交y軸于點E，過B作垂線，交直線l與點C，交x軸于點D，則
S矩形ECDO=6×4=24，
SRt△AEO=
1
2
×4×2=4；
SRt△ABC=
1
2
×2×4=4；
SRt△OBD=
1
2
×6×2=6；
則S△OAB=S矩形ECDO-SRt△ABC-SRt△AEO-SRt△OBD=10．
故三角形AOB的面積是10．
點評：本題考查了三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解答該題時，利用點的坐標(biāo)求得相關(guān)線段的長度，然后根據(jù)圖形的面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
5
cm，OA=2
5
cm，以O(shè)為圓心4cm為半徑作⊙O．求證：AB與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上．
（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；
（2）若tan∠CDO=
43
，求矩形CDEF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上，若tanCDO=
4
3
，則矩形CDEF面積的最大值s=
100
7
100
7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案