Question

【題目】閱讀理解

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，

①當(dāng)時，，且；②當(dāng)時，．

類比應(yīng)用

（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點，試求直線的表達式；

拓展提升

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達式．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.

【解析】

(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標(biāo)代入即可求出直線的表達式；

（2）由題意設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達式為y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.

（1）∵∥∴，

∵直線經(jīng)過點P（-2，1）

∴=2×（-2）+，=5，

∴直線的表達式為：y=2x+5.

（2）設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b

∵直線經(jīng)過

∴，解得，

∴直線AB的表達式為：；

設(shè)AB邊上的高所在直線的表達式為：y=mx+n，

∵CD⊥AB，

∴，

∵直線CD經(jīng)過點C（-1,-1）,

∴

∴邊上的高所在直線的表達式為：y=2x+1.