Question

下圖是一個(gè)長方體的大木箱子，已知它的高為3m，底面是邊長為2m的正方形．現(xiàn)在A處有一只壁虎，想沿長方體表面到達(dá)C處捉一只蚊子，問壁虎爬行的最短路程是多少？

Answer 1

解：（1）將該長方體的右表面翻折至前表面，使A，C兩點(diǎn)共面，連接AC此時(shí)，線段AC的長度即此時(shí)最短距離．
所以AC²=3²+（2+2）²=25，所以AC=5（m）．

（2）將該長方體的背表面翻折至上表面，使A，C兩點(diǎn)共面，連接AC此時(shí)，線段AC的長度即此時(shí)最短距離．
AC²=2²+（2+3）²=29，所以AC=（m）．

綜上所述，繩子最短為5m．
分析：將正方體的側(cè)面展開，連接A、C，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．
點(diǎn)評：本題結(jié)合趣味性問題，主要考查兩點(diǎn)之間線段最短好和空間思維能力，是一道好題，同時(shí)解答時(shí)要注意分類討論．