一次團(tuán)體排練活動中,某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊.老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來的方向如何),能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立?如果能的話,請你設(shè)計一種方案;如果不能,請說明理由.

答案:
解析:

假設(shè)每個學(xué)生胸前都有一塊號碼布上面寫上+1,背后有一塊號碼布上面寫-1,一開始全體學(xué)生都面向老師,胸前45個+1的乘積是+1,如果最后全背向教師,則45個-1的積為-1.每次有6位學(xué)生向后轉(zhuǎn),看成6名學(xué)生對著老師的數(shù)字都乘以-1,積為1,所以45個數(shù)的乘積不變,始終為1,-1不可能.


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