如圖,A、B分別是函數(shù)圖象上的點(diǎn),過A點(diǎn)作y軸的平行線,過B點(diǎn)作x軸的平行線,兩平行線交于C點(diǎn),則△ABC的面積是   
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知,△AOD的面積=△BOE的面積,均為k,根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知,四邊形OECD的面積為k.相加即為△ABC的面積.
解答:解:∵函數(shù)解析式為y=,
可知S△AOD=S△BOE=k=×4=2,
根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知,
S四邊形OECD=4,
故△ABC的面積是2+2+4=8.
故答案為8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,同時(shí)還要明白反比例函數(shù)的對(duì)稱性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•攀枝花)小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中(如圖),觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為-3,④當(dāng)x<0時(shí),y>0,⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1<y2(y1、y2分別是x1、x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值),你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知.△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(-2,2),C(0,-2).
(1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C,并寫出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A1、B1和C,求該函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D;
(3)畫出在(2)中函數(shù)的大致圖象,并指出當(dāng)x取何范圍的值時(shí),函數(shù)值y隨x增大而增大?若y>0,請寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知.△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(-2,2),C(0,-2).
(1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C,并寫出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A1、B1和C,求該函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D;
(3)畫出在(2)中函數(shù)的大致圖象,并指出當(dāng)x取何范圍的值時(shí),函數(shù)值y隨x增大而增大?若y>0,請寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知.△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(-2,2),C(0,-2).
(1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C,并寫出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A1、B1和C,求該函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D;
(3)畫出在(2)中函數(shù)的大致圖象,并指出當(dāng)x取何范圍的值時(shí),函數(shù)值y隨x增大而增大?若y>0,請寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中(如圖),觀察得出了下面的五條信息:①a<0,②c=0,③函數(shù)的最小值為-3,④當(dāng)x<0時(shí),y>0,⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1<y2(y1、y2分別是x1、x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值),你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

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