（2005•中原區(qū)）已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（ ）

A．PE+PF=
B．＜PE+PF＜
C．PE+PF=5
D．3＜PE+PF＜4
【答案】分析：用兩種方法表示出△AOD的面積，即可得到所求線段與其他易求得的線段的關(guān)系．
解答：解：作DH⊥AC，連接OP．
則△OAD的面積就是OA×DH×0.5．
把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形面積就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5．
兩式相等，列出等式可得：DH=PE+PF．
∵Rt△ACD中，AD=4，CD=3，
∴AC=5，
∴DH==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用直角三角形面積的兩種算法，即一種是兩直角邊的積的一半；一種是底邊乘高的一半．
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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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