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【題目】已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函數 y=kx＋b的圖象和反比例函數 的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

（1）求反比例函數和一次函數的關系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出反比例函數值大于一次函數值x取值范圍．

【答案】（1），y=2x+2（2）2（3）0＜x＜1或x＜2

【解析】試題分析：（1）由B點在反比例函數y=上，可求出m，再由A點在函數圖象上，由待定系數法求出函數解析式；

（2）由上問求出的函數解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點的坐標，從而求出△AOC的面積；

（3）由圖象觀察函數y=的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，對應的x的范圍．

試題解析：（1）∵B（1，4）在反比例函數y=上，

∴m=4，

又∵A（n，﹣2）在反比例函數y=的圖象上，

∴n=﹣2，

又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的上的點，聯(lián)立方程組解得，

k=2，b=2，

∴，y=2x+2；

（2）過點A作AD⊥CD，

∵一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點為A，B，聯(lián)立方程組解得，

A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），

∴AD=2，CO=2，

∴△AOC的面積為：S=ADCO=×2×2=2；

（3）由圖象知：當0＜x＜1和﹣2＜x＜0時函數y=的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，

∴反比例函數值大于一次函數值x取值范圍：0＜x＜1或x＜﹣2．

練習冊系列答案
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A. P B. R C. Q D. T

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(1)找出圖中與∠D相等的角，并說明理由；

(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度數；

(3)在(2)的條件下，點C(點C不與B，H兩點重合)從點B出發(fā)，沿射線BG的方向運動，其他條件不變，求∠BAF的度數．

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【題目】下列關于函數 的四個命題：①當 時， 有最小值10；② 為任意實數， 時的函數值大于 時的函數值；③若 ，且 是整數，當 時， 的整數值有 個；④若函數圖象過點 和 ，其中 ， ，則 ．其中真命題的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④

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A.
B.
C.π
D.

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