Question

今年北京市大規(guī)模加固中小學(xué)校舍,房山某中學(xué)教學(xué)樓的后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．，斜坡米，坡度i=，為防止山體滑坡，保障學(xué)生安全，學(xué)校決定不僅加固教學(xué)樓,還對(duì)山坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳不動(dòng)，從坡頂沿削進(jìn)到處，問(wèn)至少是多少米.（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

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本題考查學(xué)生直角三角形的解法,以及對(duì)于坡比的理解.要求注意到前后兩個(gè)三角形中相同的邊,所以首先利用勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng),然后利用矩形對(duì)邊相等從而解決問(wèn)題.
解：作分別交于兩點(diǎn).
在中,設(shè),且∴
∴即
解得則
在中,∴則