Question

已知長方體禮盒的長、寬、高分別為30cm、40cm、50cm，一根彩帶一端固定在A出，另一點繞著其表面在B處固定，不計接口處的損耗，使彩帶最短．以1：10的比例尺畫出圖形，求出最短長度．

Answer 1

分析：根據(jù)題意有三種法，要計算每一種方法的最短路程必須把長方體盒子展開成平面圖形如圖，再利用勾股定理計算線段AB的長，進(jìn)行比較即可．

解答：解：如圖1：
AB=

72+52

=

74

，
如圖2：AB=

32+92

=

90

，
如圖3：AB=

42+82

=

80

故最短距離為：10

74

cm，
畫出圖形：兩個矩形的對角線，邊長分別為7cm和5cm，

點評：此題主要考查了平面展開圖--最短路徑問題，關(guān)鍵是把長方體拉平后用勾股定理求出對角線的長度，注意需對三種情況分別進(jìn)行討論．