(1)觀察一列數(shù):-2 ,-4 ,-8 ,-16 ,-32 ,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是______ ;根據(jù)這個(gè)規(guī)律,如果a1表示第1 項(xiàng),a2表示第2 項(xiàng),an(n 為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n 項(xiàng),那么a8=________ ,an=________ ;
(2)如果想求l +3 +32+33+…+320的值,可令S = l+3+32+33+…+320………①
將①式兩邊同乘以3 ,得:________________________________          ………②
由②減去①式,可以求得S =____________________        ;
  (3) 用由特殊到一般的方法知:若數(shù)列a1,a2,a3,…,an,從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q ,則a3=___________                (用含a1,q的代數(shù)式表示),an=___________       (用含a1,q,n的代數(shù)式表示),如果q =2012 ,則a1+a2+…+an=                                    .(用含a1, n的代數(shù)式表示)

解:(1)每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是2 ,
∴a18=-218 ,an=-2n ;
(2)令s=1+3+32+33+ …+3201
3S=3+32+33+34+ …+3202
3S-S=3202-1
S=(3202-1) ;
(3)∵第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q ,
∴an=-a1qn-1
繼而得出:  
故答案為:2 、-218 、-2n ;3+32+33+34+ …+3202 、(3202-1) ;-a1qn-1 、

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    2
    2
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    53
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