Question

已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（ ）
A．k≠2
B．k＞2
C．0＜k＜2
D．0≤k＜2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k-2）x+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k的取值范圍，從而求解．
解答：解：由一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，
則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，
只經(jīng)過第二、四象限，則k=0．
又由k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k-2＜0，即k＜2．
再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k＞0．
當k-2=0，即k=2時，y=2，這時直線也不過第三象限，
故0≤k≤2．
故選D．
點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．