Question

（2012•資陽(yáng)）為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：
口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒(méi)有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸兩次，每次摸出一個(gè)球；把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．
（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
（2）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與甲得1分的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）求得乙的得分，比較概率不相等，即可得這個(gè)游戲是不公平．

解答：解：（1）列表得：…（3分）

	1	2	3	4
1	-	1分	1分	0分
2	1分	-	1分	0分
3	1分	1分	-	0分
4	0分	0分	0分	-

畫樹狀圖圖得：

∴P（甲得1分）=

6

12

=

1

2

…（4分）

（2）不公平．…（5分）
∵P（乙得1分）=

1

4

…（6分）
∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），
∴不公平．…（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．